การเลี้ยวเบนของคลื่น (diffraction) คือปรากฏการณ์ที่คลื่น “แผ่ออก โค้งอ้อม หรือกระจายทิศทาง” เมื่อผ่านช่องแคบหรือเลียบขอบวัตถุ แทนที่จะพุ่งตรงอย่างเดียว ปรากฏการณ์นี้เห็นชัดเมื่อขนาดช่องหรือสิ่งกีดขวางมีขนาด ใกล้เคียงกับความยาวคลื่น เช่น แสงผ่านร่องแคบ เสียงอ้อมมุมตึก หรือคลื่นน้ำพัดผ่านช่องท่าเรือ ความต่างจากการสะท้อน/หักเหคือการเลี้ยวเบนเกิดจากการที่ขอบและช่องทำให้หน้าคลื่น “แตกตัว” แล้วซ้อนกันจนเกิดลวดลายสว่าง–มืดที่เป็นเอกลักษณ์ของ การเลี้ยวเบนของคลื่น
หัวใจสำคัญอยู่ที่ หลักฮอยเกนส์–เฟรเนล: ทุกจุดบนหน้าคลื่นทำตัวเสมือนแหล่งกำเนิดคลื่นย่อยใหม่ๆ คลื่นย่อยเหล่านี้เดินทางต่อไปและ “แทรกสอด” กันเอง จึงเกิดลวดลายที่เราเห็นบนฉากรับหรือในสายตาเรา หากช่องยิ่งแคบ (เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น) ลายเลี้ยวเบนจะยิ่งกว้างขึ้น นี่คือเหตุผลว่าทำไมเสียงทุ้ม (ความยาวคลื่นยาว) ถึงอ้อมมุมได้ดี ส่วนแสงซึ่งมีความยาวคลื่นสั้นต้องอาศัยช่องหรือโครงสร้างเล็กมากถึงจะเห็นลายชัด
ประเภทการเลี้ยวเบนของคลื่น: เฟรเนล (สนามใกล้) และฟรานฮอฟเฟอร์ (สนามไกล)
การเลี้ยวเบนของคลื่นแบบเฟรเนลเกิดใกล้วัตถุหรือช่อง เมื่อหน้าคลื่นยังโค้งและระยะถึงฉากไม่ไกลพอ ลายที่เห็นจึงเปลี่ยนรูปตามระยะอย่างชัดเจน กฎประเมินง่ายๆ คือ Fresnel number NF≈a2/(λL)N_F \approx a^2/(\lambda L)NF≈a2/(λL) ถ้า NF≳1N_F \gtrsim 1NF≳1 มักเป็นเฟรเนล ส่วนฟรานฮอฟเฟอร์เกิดเมื่อระยะไกลมากจนหน้าคลื่นแทบแบน ลายจึง “นิ่ง” และคำนวณด้วยฟูริเยร์ได้ตรงไปตรงมา
ในทางปฏิบัติ ถ้าเราฉายเลเซอร์ผ่านช่องแคบไปยังฉากที่อยู่ไกลหลายสิบ–หลายร้อยเท่าของขนาดช่อง เราจะเข้าเงื่อนไข ฟรานฮอฟเฟอร์ เหมาะกับการวิเคราะห์สมการ ส่วนการวัดระยะใกล้หรือการดูขอบวัตถุทันทีหลังช่อง มักเห็นพฤติกรรม เฟรเนล ที่มีลายโค้งและแถบซ้อนซับมากกว่า ทั้งสองแบบคือ การเลี้ยวเบนของคลื่น เหมือนกัน ต่างกันที่เรขาคณิตและการประมาณที่ใช้
การเลี้ยวเบนของคลื่นผ่านช่องเดี่ยว (single slit)
เมื่อแสงหรือเสียงผ่าน ช่องเดี่ยวกว้าง aaa ลายมืดชุดแรกเกิดเมื่อ asinθ=mλa\sin\theta = m\lambdaasinθ=mλ (m = 1,2,…) แถบสว่างกลางกว้างที่สุด และความกว้างโดยประมาณบนฉากระยะ LLL แปรผกผันกับ aaa (กว้างขึ้นเมื่อช่องแคบลง) นี่อธิบายได้ด้วยแนวคิดว่า “แต่ละส่วนของช่องคือแหล่งกำเนิดคลื่นย่อย” ที่มาซ้อนทับกันจนเกิดรูปแบบ การเลี้ยวเบนของคลื่น เฉพาะตัว
เคล็ดลับจำง่าย: ช่องเล็ก → ลายกว้าง, ความยาวคลื่นยาว → ลายกว้าง, ฉากไกล → ลายกว้าง จึงเห็นเสียงทุ้มอ้อมมุมได้ดีกว่าเสียงแหลม และเลนส์กล้องที่รูรับแสงแคบมากอาจเห็นความคมลดลงจากเลี้ยวเบน ตารางสรุปด้านล่างช่วยไล่ดูผลของตัวแปรหลักอย่างรวดเร็ว
ตารางสรุปเร็ว — single slit
| ตัวแปร | ความหมาย | ถ้าเพิ่มขึ้นจะเกิดอะไรกับลาย |
|---|---|---|
| λ\lambdaλ | ความยาวคลื่น | แถบกว้างขึ้น ชนิดเดียวกันลาย “ฟู” มากขึ้น |
| aaa | ความกว้างช่อง | แถบแคบลง ลายถี่ขึ้น ความคมโดยรวมดีขึ้น |
| LLL | ระยะถึงฉาก | ขนาดแถบบนฉากกว้างขึ้นตามสัดส่วน |
การเลี้ยวเบนของคลื่น: ช่องคู่และแผ่นเกรตติง (diffraction grating)
ช่องคู่ รวมทั้ง การเลี้ยวเบนของคลื่น และการแทรกสอดเข้าด้วยกัน ลายที่เห็นคือกรอบเลี้ยวเบนของช่องเดี่ยวมาคุม “ซี่ลาย” จากการแทรกสอดของสองช่อง ช่วงห่างช่องกำหนดคาบของแถบสว่าง–มืด การตั้งค่าที่เสถียรและแหล่งกำเนิดที่สอดคล้องกัน (coherent) ทำให้ลายคมชัดและวัดผลได้แม่นยำ
แผ่นเกรตติง (diffraction grating) มีร่องจำนวนมากต่อมิลลิเมตร ให้ลายสว่างคมและแยกสีได้ดี สมการพื้นฐานคือ dsinθ=mλd\sin\theta = m\lambdadsinθ=mλ โดย ddd คือช่วงร่อง ยิ่งร่องถี่ยิ่งแยกความยาวคลื่นได้ละเอียด จึงถูกใช้ในสเปกโตรมิเตอร์และออปติกส์วิเคราะห์สาร ช่วยให้เรา “อ่าน” แสงเพื่อบอกธาตุ อุณหภูมิ หรือโครงสร้างระดับจุลภาคได้
การเลี้ยวเบนของคลื่นกับความคมชัดของภาพ: Airy disk และเกณฑ์ Rayleigh
เมื่อแสงผ่าน รูรับแสงทรงกลม ของเลนส์หรือกล้อง จะเกิดลายวงกลมเรียกว่า Airy disk ทำให้จุดเล็กๆ ไม่เป็นจุดสมบูรณ์แต่เป็นจุดมี “หาง” เกณฑ์แยกรายละเอียดที่ใช้แพร่หลายคือ Rayleigh ระบุโดยคร่าวว่า θ≈1.22λ/D\theta \approx 1.22\lambda/Dθ≈1.22λ/D (ยิ่ง D ใหญ่ มุมแยกยิ่งเล็ก ภาพยิ่งละเอียด) จึงเห็นว่ากล้องโทรทรรศน์กระจกใหญ่ให้ความละเอียดสูงกว่า
ในงานถ่ายภาพ การหรี่รูรับแสงมากเกินไปอาจทำให้คมชัดลดลงเพราะ การเลี้ยวเบนของคลื่น เด่นขึ้น ด้านกล้องจุลทรรศน์จะพูดถึง NA (Numerical Aperture) ที่ทำงานคล้าย “เปิดหน้าต่างรับคลื่นให้กว้างขึ้น” เพื่อแยกรายละเอียดระดับไมโคร–นาโน ตารางสรุปด้านล่างชี้ให้เห็นความสัมพันธ์หลักที่ควรรู้
ตารางสรุปเร็ว — ความละเอียดภาพ
| ระบบ | λ\lambdaλ โดยประมาณ | ช่องเปิด/NA | ผลต่อความละเอียด |
|---|---|---|---|
| กล้องถ่ายภาพ | 550 nm (แสงเขียว) | รูรับแสงกว้าง (D↑) | รายละเอียดดีขึ้น จุดไม่บาน |
| กล้องโทรทรรศน์ | 500–700 nm | กระจกใหญ่ (D↑) | แยกดาวคู่ได้ดีขึ้นตามเกณฑ์ Rayleigh |
| กล้องจุลทรรศน์ | 450–650 nm | NA สูง | เห็นโครงสร้างเล็กลง ชัดขึ้น |
การประยุกต์การเลี้ยวเบนของคลื่นในโลกจริง
ในย่าน เสียงและวิทยุ ความยาวคลื่นยาวทำให้คลื่นอ้อมมุมและผ่านสิ่งกีดขวางได้ดี วิศวกรจึงใช้หลัก การเลี้ยวเบนของคลื่น ออกแบบอคูสติกห้อง เสาอากาศ และเครือข่ายไร้สายให้ครอบคลุมพื้นที่ที่มีสิ่งกีดขวาง ส่วนงานถ่ายภาพและเลนส์ต้องบาลานซ์รูรับแสงกับเลี้ยวเบนเพื่อให้ได้ทั้งความคมและระยะชัดลึกตามต้องการ (นักแสดงใน วินเชนโซ่ ทนายมาเฟีย)
ด้านวิทยาศาสตร์วัสดุและชีววิทยา X-ray diffraction (XRD) และ กฎของแบรกก์ ช่วยไขโครงสร้างผลึกตั้งแต่แร่ถึงโปรตีน ขณะที่ electron/neutron diffraction ยืนยันคุณสมบัติคลื่นของสสาร ใช้ตรวจสอบระยะอะตอมและความเป็นระเบียบในฟิล์มบางหรือชั้นผลึก เทคนิคเหล่านี้คือกระดูกสันหลังของโลกนาโนสมัยใหม่
ทดลองการเลี้ยวเบนของคลื่นแบบง่ายที่บ้าน
ฉาย เลเซอร์พอยน์เตอร์สีแดงกำลังต่ำ ผ่านรอยแยกแคบๆ (เช่น ขอบกระดาษอะลูมิเนียมกรีดด้วยมีดคม) ไปยังผนังห่างออกไป จะเห็นแถบสว่าง–มืดกลางและด้านข้าง วัดระยะห่างระหว่างแถบกับระยะฉาก แล้วใช้ความสัมพันธ์ของช่องเดี่ยวเพื่อคำนวณความยาวคลื่นหรือความกว้างช่องแบบคร่าวๆ ได้ ทดสอบหลายระยะเพื่อดูว่าลายกว้างขึ้นอย่างไรเมื่อ L เพิ่ม
อีกวิธีคือส่องผ่าน เส้นผม หรือ ขอบบัตร ก็ให้ลายคล้ายช่องเดี่ยว โดยผมทำหน้าที่เป็น “สิ่งกีดขวาง” เกิด การเลี้ยวเบนของคลื่น รอบขอบทั้งสองด้าน ข้อควรระวังคือความปลอดภัยของตา อย่าฉายเลเซอร์เข้าตาโดยตรง และใช้พื้นผิวกระดาษด้านๆ เพื่อลดแสงสะท้อนแรง
FAQs: การเลี้ยวเบนของคลื่น
การเลี้ยวเบนต่างจากการแทรกสอดไหม?
เลี้ยวเบนคือผลรวมของการแทรกสอดจาก “ทั้งช่อง/ขอบ” เดียวกัน แนวคิดเดียวกัน เกิดลายจากคลื่นย่อยซ้อนกัน
ทำไมช่องยิ่งแคบ ลายยิ่งกว้าง?
เพราะช่องเล็กทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดกว้างเชิงมุมมากขึ้น รูปแบบเชิงฟูริเยร์ทำให้แถบกระจายกว้าง
เลนส์ f/ สูงส่งผลอย่างไร?
รูรับแสงแคบทำให้เลี้ยวเบนเด่นขึ้น ภาพเริ่มนุ่มลง แม้ระยะชัดลึกมากขึ้น ควรบาลานซ์ตามงานจริง
เสียงอ้อมมุมตึกได้เพราะอะไร?
ความยาวคลื่นเสียงยาวใกล้ขนาดสิ่งกีดขวาง จึงเลี้ยวเบนและกระจายรอบมุม เข้าถึงด้านหลังอาคาร
เกรตติงใช้ทำอะไร?
ใช้แยกความยาวคลื่นอย่างละเอียดในสเปกโตรมิเตอร์ ตรวจองค์ประกอบสาร ศึกษาโครงสร้างและอุณหภูมิแหล่งกำเนิด
